Bryan Wolf es programador, matemático y aficionado al cubo de Rubik, entre otros temas matemáticos. Un día se planteó si existiría una forma de mezclar el cubo de forma que resultara el mayor revoltijo posible, y vaya si llegó lejos en sus disquisiciones.

Comenzó viendo si había alguna forma que hiciera que no hubiera dos celdas (cuadraditos) de color adyacentes del mismo color. De ese estilo hay muchos, incluyendo los que forman unas grandes «X», pero si intentas a mano dar con otra configuración. Es donde entra en juego la «maldición» del cubo: que cada vez que colocas un cuadradito donde quieres que vaya, mueves muchos otros.

Finalmente encontró una solución de Florian F que tenía mejor aspecto [la que encabeza esta anotación]. Pero esta solución tampoco le convención mucho porque repite el mismo patrón en todas las caras.

Como reto definitivo se planteó encontrar una configuración que cumpliera con todas estas reglas:

• Cada cara debe contener los seis colores.
• Ningún color puede aparecer más de dos veces por cara.
• No puede haber colores repetidos en celdas contiguas.
• Tampoco pueden tocarse en diagonal dentro de una cara.
• Ni tocarse en esquinas entre dos caras.
• Además, cada cara debe tener un patrón diferente.

Después de crear un programa que redujera el problema y comprobara todas las combinaciones (el total posible son 43,25 trillones) dio con la solución, que además resulta que es única de entre todas las posibles si se reducen las 48 equivalentes por simetrías y rotaciones.

Ese cubo puede resolverse con 18 movimientos (el máximo para cualquier cubo es 20) por lo cual no es realmente uno de los más revueltos sino tan solo de los aparentemente más revueltos. Una persona no notaría la diferencia, pero quizá sí su amenazador aspecto con absolutamente todo tan descolocado.

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Cuando ya parecía que era difícil resolver cubos más rápidos porque un robot lo consiguió en 0,305 segundos unos estudiantes de ingeniería eléctrica e informática de la Universidad de Purdue han dicho aquello de… ¡Sujétame el cubata! Tras meses de trabajo han pulverizado un récord Guinness con el nuevo robot más rápido del mundo resolviendo cubos de Rubik de 3×3×3; con un tiempo de 0,103 segundos. Lo llaman cariñosamente Purdubik’s Cube.

Sólo por comparar, el tiempo medio de un parpadeo humano está entre 200 y 300 milisegundos, así que este robot es el doble o el triple de rápido que guiñar un ojo. La próxima vez lo compararán con suspiros.

Como otras máquinas de este tipo está construida con componentes industriales de alta precisión, visión artificial, algoritmos personalizados y un control de movimiento absolutamente milimétrico. Incluso cuenta con una versión interactiva que replica en tiempo real las mezclas hechas por un «cubo Bluetooth».

Ya solo con ver el vídeo es fácil entender la precisión del mecanismo y los motores, que es mucho mayor sin duda que la parte de detección de colores y lógica aplicada para resolver el cubo en sí. Además de batir un récord mundial, el equipo demostró cómo una idea estudiantil se puede convertir en un récord Guinness. Como dijo su profesor: «más que velocidad, han ampliado los límites de la robótica y del control automatizado».

La evolución, viendo en los enlaces relacionados los tiempos de los vídeos que hemos ido publicando desde 2011 (aunque en 2006 ya había alguno, como Tico y Teco, pero su página ha desaparecido) es sencillamente impresionante.

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Hacía tiempo que no me cruzaba con una nueva variante de Sudoku, y ayer me encontré este que llaman Sudoku agrietado (Cracked Sudoku) que tiene pinta de ser entretenido y no muy difícil.

Las reglas de esta variante es que los números del 1 al 9 deben quedar dentro de las zonas con borde negro grueso y por otro lado no puede haber repeticiones en las líneas de colores. Eso es todo. Hay un nuevo juego a diario, como en el Wordle, así que tienes entretenimiento en cómodas dosis.

Daniel Hooper, su creador, explica en la página no solo las reglas sino también el cómo se diseñó el juego, tanto para crear las zonas agrietadas y que visualmente resultaran 9 zonas de 9 casillas como para aplicar un generador numérico de posiciones que diera con soluciones válidas. El mejor método que encontró fue ir rellenando al azar y probando para evitar «conflictos», volviendo atrás hasta que se daba con una solución válida.

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Karen, una de las ganadoras de un reciente campeonato mundial de puzles, tuvo la ocasión de visitar la fábrica de puzles de Ravensburger para preparar un vídeo promocional, que a la vez resulta relajante.

Esta conocida marca de puzles tiene unas gigantescas instalaciones donde se realiza todo el proceso, lo que hace de la tarea un verdadero rompecabezas a gran escala. Uno de los premios de Karen en el concurso fue ver cómo se realizaba parte de la producción de un puzle de colores diseñado por ella misma, así que pudo seguirle la pista por la fábrica en las diversas fases.

La impresión en offset de los diseños sobre papel es algo relativamente rutinario, a un ritmo de unas 12.000 hojas por hora. Los «secretos» de la marca comienzan entonces con el encolado sobre una cartulina especial, azul, que forma la base del puzle. Por otro lado se crea previamente a mano el entramado de cortes que se aplicará al diseño para crear las piezas sueltas, que es transferido a metal por especialistas. Entonces se corta el cartón con el diseño presionando las planchas con una fuerza de unas 800 toneladas en unas colosales máquinas.

Otra máquina se encarga de separar las piezas cuidadosamente y embolsarlas. En la misma nave se fabrican las cajas de cartón, que se pliegan adecuadamente mediante mecanismos automáticos. Tras una viaje por las cintas transportadoras las bolsas con las piezas caen en las cajas, donde hay que colocarlas para aplanarlas cuidadosamente, siendo este el único paso manual realizado por operarios humanos. Otras máquinas con aspecto más robótico cierran, organizan y plastifican las cajas ya en palets.

Teniendo en cuenta que en cada caja hay cientos de piezas, a veces miles, y en cada palet 200 cajas, con una capacidad de 177.000 palets si se extrajeran todas las piezas se podría formar un megagigantesco puzle de unos 3.400 millones de piezas. Ahí es nada.

El centro de distribución, situado en el mismo espacio, tiene ya algunos puzles separados y listos para los envíos a las tiendas. Recuerda mucho a los almacenes de Amazon. Muy satisfactorio todo, tanto las instalaciones como el proceso y el vídeo.

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