Por @Alvy — 30 de Mayo de 2023

Este fantástico vídeo de la gente de Brick Technology muestra la evolución de un reloj de Lego capaz de contar hasta diez millones de años, casi el fin de los tiempos, o al menos lo suficiente como para que estemos todos criando malvas despreocupándonos del mundanal ruido.

Los primeros minutos están dedicados a mostrar la base técnica mediante la cual se convierten los movimientos básicos y primitivos de la gravedad y la energía potencial para mover un mecanismo de péndulo básico, que con ciertos ajustes permite conseguir un tic de un segundo.

Con estos mecanismos la rueda del escape gira a una velocidad de un diente por segundo exactamente; la forma de conseguir que no deje de funcionar es mediante una pesa que «da cuerda» y se rebobina. Es especialmente interesante cómo añadiendo un diferencial se consigue poder darle cuerda sin que el movimiento se detenga, algo importante para el proyecto.

A continuación se instala un motor eléctrico y un par de sencillos sensores que activan el rebobinado cuando la pesa llega a la zona inferior del reloj y se detiene cuando vuelve a estar arriba, garantizando de este modo un rebobinado perpetuo –al menos mientras haya energía eléctrica, que en este caso proviene de una pequeña placa de energía solar– que es la base del invento.

Luego se van añadiendo ruedas dentadas y esferas para indicar segundos, minutos, horas, días, semanas, meses, años, décadas, siglos, milenios, miles de años y «años galácticos» (que es el tiempo necesario para que el Sol orbite una vez alrededor del centro de la Vía Láctea).

Todo esto se hace mediante una combinación de contador numérico por un lado y esferas personalizadas por otro, una auténtica maravilla sobre todo si se tiene en cuenta que se están utilizando sencillas piezas de Lego. Piezas que desde luego no durarían diez millones de años debido al desgaste y acabarían seguramente desintegradas como lágrimas en la lluvia.

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Por @Alvy — 26 de Mayo de 2023

An Interactive Introduction to Fourier Transforms

Resulta interesante que en An Interactive Introduction to Fourier Transforms, de Jez Swanson, no haya una sola ecuación de la Transformada rápida de Fourier (FFT) pero es que de eso se trata. Es una introducción visual interactiva al algoritmo que se utiliza en todo tipo de aplicaciones de tratamiento digital: análisis de audio, imágenes y señales variadas, tanto en ingeniería como en comunicaciones y otros campos. Una técnica tan potente que debería estar sin duda en el top 10 de las mejores ideas matemáticas de la historia.

En los esquemas que se pueden ver y manipular con el ratón en la pantalla la onda de la señal analizada suele ser la de arriba (azul oscuro) y sus componentes aparecen debajo. La clave del asunto es entender que la combinación de varias señales simples puede generar una señal más compleja. Puede verse con cierto detalle cómo las ondas sinusoidales más sencillas se combinan para regenerar las señales originales, tan complejas como se quiera.

Al final del artículo hay algunos ejemplos curiosos con epiciclos e imágenes vectoriales SVG y JPEG, siendo quizá el JPEG el más conocido y espectacular a la vez. Al respecto ya publicamos sobre cómo funciona la compresión JPEG, una explicación paso a paso y gracias a este artículo de Swanson es más fácil entender precisamente uno de esos pasos.

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Por @Alvy — 24 de Marzo de 2023

Elektrocas HH3

Que en el CERN trabajan gentes raras y peculiares no es ninguna novedad. Lo divertido es ver los inventos maravillosos en los que se meten, desde –ejem– una red global de páginas de hipertexto en los 90 a, en esta ocasión un reloj de péndulo más preciso del mundo.

El invento se le ocurrió a Daniel Valuch, quien consiguió adquirir un Elektročas HH3 de péndulo, un enorme reloj de origen en la antigua Checoslovaquia, con su armario original de dos metros de altura. Era considerado hasta hace años una herramienta habitual en laboratorios de todo el mundo. Eso sí: el paso del tiempo había hecho mella en él: estaba un poco cascado, se notaba que alguien había tenido la feliz idea de ponerle un tiesto con una planta encima y se había filtrado la humedad y demás, pero tras el «rescate» consiguió restaurarlo y hacerlo funcionar correctamente.

Este reloj de péndulo tiene en su encarnación básica una precisión de unos 0,1 segundos por día, lo cual está bien, pero nada que ver con los relojes atómicos (o con la que marca tu ordenador/teléfono móvil ajustada por internet (protocolo NTP). Por eso su idea de científico loco fue conectarlo a un reloj de fuente de cesio del Laboratorio Nacional de Física (NPL) del CERN. Este reloj de cesio está a su vez relacionado con uno de los experimentos de partículas subatómicas (ALPHA) y se considera una «medida ultra precisa del tiempo».

Mediante un mecanismo controlado por la electrónica que leía la hora exacta del reloj de cesio Valuch podía desplazar el centro del gravedad del péndulo ligeramente, básicamente moviendo un poco un peso. El método consistió en obtener y trabajar estadísticamente las mediciones normales del reloj, luego aplicar el mecanismo de control y compensar periódicamente los retrasos/adelantos, que pueden deberse a cambios de temperatura, presión atmosférica, vibraciones de maquinaria cercana y demás.

El resultado es un chisme con aspecto aviejunado y manecillas horarias tradicionales pero que es en sí mismo el reloj de péndulo más preciso del mundo. Dice en su página que sólo atrasa 1 segundo cada 158 millones de años, lo cual puede que sea un poco un cálculo «de aquella manera», y no sé yo si del todo correcto, pero desde luego es todo un motivo de orgullo –y récord– para su creador.

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Por @Alvy — 19 de Marzo de 2023

Este flipante vídeo de los laboratorios Embedded Control Lab muestra las 56 transiciones que puede realizar uno de sus mecanismos con un triple péndulo invertido en equilibro, un sencillo pero a a vez caótico sistema dinámico mucho más difícil de «gestionar» de lo que parece a simple vista.

La cosa funciona básicamente así: partiendo de la posición de reposo el mecanismo se mueve para hacer rotar las barras que conforman el triple péndulo. Cada una de ellas puede estar en equilibrio estable (colgando hacia abajo) o inestable (apuntando hacia arriba, meticulosamente alineada) lo cual serían 7 «equilibrios inestables en» total. Pasar de una posición a otra se considera una transición, así que pasar por todas ellas «agitando» el mecanismo para alinear todos los péndulos son unas 7×8 = 56 transiciones posibles.

El mecanismo en sí mismo es un motor paso a paso de alta precisión y una cámara que toma un muestreo de lo que está sucediendo. El tiempo de muestreo de la cámara para comprobar el estado del triple péndulo es de 1 milisegundo. En este otro vídeo pueden verse una versión simplificada de sus movimientos y transiciones; en este otro ya comentamos hace años algo más sobre cómo funcionan estos ingeniosos mecanismos.

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