Por @Alvy — 24 de Marzo de 2017

Henry Segerman junto con Vi Hart, Andrea Hawksley and Sabetta Matsumoto han estado trabajando sobre esta realidad virtual no euclidiana. Se trata de un montaje que consiste en unas gafas de realidad virtual en el que el software no utiliza geometría convencional sino una no euclidiana, más concretamente hiperbólica.

En este tipo de geometría nada es como parece;: resulta bastante poco intuitivo porque no es como nuestra realidad convencional. Aunque han de moverse por una habitación real la realidad virtual que se ve en vídeo se comporta de forma un tanto peculiar cuando menos: las caras del cubo son más de las que cabría esperar y las uniones de las paredes y esquinas no tienen 90 grados. Es más: arrastrándose por el suelo de forma ridícula se puede comprobar que la forma de la habitación es más enrevesada todavía y se puede observar desde dentro, fuera e ir recorriéndola sin saber muy bien dónde vas a acabar.

No me quiero ni imaginar si alguien aplicara esto a alguno de los diseños de perspectivas imposibles de MC Escher –quien también utilizaba la geometría hiperbólica, por cierto–. Eso sí que podría ser el laberinto definitivo.

Aunque no tengas unas gafas de realidad virtual puedes probar los diferentes ejemplos aquí: Hyperbolic tiling / H² x E tiling con las teclas W-A-S-D y las flechas del cursor. Con los números y con la letra C se pueden cambiar la decoración y los colores.

Feliz viaje y que no te marees demasiado.

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Por @Alvy — 23 de Marzo de 2017

PiOctavos

Encontré gracias a un tuit de @Pickover una referencia a esta curiosísima aproximación a pi. Si se calcula la integral el resultado parece ser π dividido por 8 (0,392…) Pero en realidad el número resultante sólo coincide con el valor auténtico de π/8 hasta el 42º decimal – el resto es distinto. Así que es «casi igual» a π/8 pero no matemáticamente igual.

Irónicamente resulta que podría usar ese resultado como aproximación para cualquier uso práctico de pi, dado que para calcular la circunferencia de la Tierra con precisión de 1 mm bastan 10 decimales e incluso la NASA se conforma con 15 o 16 decimales para los cálculos de trayectorias de sus sondas espaciales.

Este curioso caso de falsa aproximación o «casi igualdad», del que solo se conocen unos pocos de tal magnitud (y solo dos ejemplos con más de 100 decimales) se menciona en Future Prospects for Computer-Assisted Mathematics [PDF], un trabajo sobre las demostraciones «asistidas por ordenador» (estilo Teorema del mapa de los cuatro colores) y las llamadas matemáticas «experimentales».

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Por Nacho Palou — 23 de Marzo de 2017

Sol impoluto sin manchas nasa

Desde abril de 2010 el Sol no había estado tanto tiempo consecutivo sin mostrar ninguna actividad en forma de manchas solares en su superficie.

Ahora el Sol lleva desde el 7 de marzo suave y limpio como el culo de recién nacido, confirmando de algún modo que el Sol se encamina de nuevo hacia su punto de mínima actividad. Los científicos calculan que ese mínimo se alcanzará entre 2019 y 2020 y a partir de ahí volverá la fiesta dentro del ciclo observado de vaivenes que a lo largo de unos 11 años evidencia la compleja actividad magnética del Sol en forma de manchas solares.

No está claro, sin embargo, que la actividad solar termine cuando desaparecen las manchas solares. La complejidad del Sol (y por lo poco que en realidad sabemos de él) hace suponer que la actividad solar puede manifestarse más allá de las manchas en su superficie. «La calma que precede a la tomermenta».

Imagen: NASA GSFC/SDO/Joy Ng

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Por Nacho Palou — 22 de Marzo de 2017

Fobos deimos marte nasa 347t6

Marte tuvo una vez anillos y es probable que vuelva a tenerlos en el futuro. Eso dice una teoría presentada por investigadores de la Purdue University descrita en un estudio publicado en la revista Nature Geoscience.

El artículo sugiere que las patatas que tiene Marte por satélites (Fobos y Deimos) formaron en el pasado anillos alrededor planeta. En concreto Fobos, la luna más grande, tendría su origen (todo son suposiciones) en un gran impacto que tuvo lugar hace unos 4.300 millones de años en la Cuenca Borealis de Marte, el cráter más grande conocido en el Sistema Solar: ocupa casi dos quintas parte de la superficie del planeta y tiene un diámetro de 8.500 km en su parte más ancha. El objeto que impactó tuvo que tener al menos 2 km de diámetro.

Los escombros que resultaron de aquel impacto formaron un anillo alrededor de Marte que con el tiempo se fusionaron formando el satélite Fobos. Después la fuerza de gravedad ejercida por el planeta lo fragmentó de nuevo, y Marte volvió a tener anillos.

Según los investigadores el ciclo de la escombrera se habría repetido al menos entre tres y siete veces desde entonces, alternando periodos en los cuales Marte tendría anillos con periodos en los cuales tendría un par de satélites. Con cada transición el satélite resultante (Fobos) sería más pequeño que el anterior (unas cinco veces más pequeño) debido a la pérdida de material causada en el proceso, parte del cual acabaría precipitándose sobre la superficie marciana. “Este puede ser el origen de los depósitos sedimentarios de Marte para los que actualmente no hay una explicación.”

En el caso de Deimos, en cambio, “probablemente en su órbita no ha sucedido grandes cosas desde que se formó”, afirman.

Vía Space.com

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