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Categoría: Ciencia

Mapa interactivo de fotos de la Tierra desde la Estación Espacial Internacional

La Península Ibérica en el mapa

Además de sus tareas como astronautas Alexander Gerst, Reid Wiseman, Max Surayev y Oleg Artemyev publican casi a diario fotos de la Tierra en Twitter en sus cuentas, @Astro_Alex, @astro_reid, @Msuraev, y @OlegMKS.

Dave MacLean las ha ido recopilando y están disponibles en ISS Exps 40 & 41, un mapa interactivo en el que se puede hacer clic en cada una de las «chinchetas» que marca el lugar al que se corresponde una foto para abrir una ventanita en la que a su vez se puede hacer clic para ir al tuit original.

La Península Ibérica por Alex Gerst
La Península Ibérica por Alex Gerst; detalle del tuit seleccionado en la imagen de arriba

Dave mantiene también SpotTheStation Map, un mapa similar pero en el que se pueden ver fotos de la Estación Espacial Internacional vista desde la Tierra.

Una forma de resolver el problema del viajante, visualmente explicada

Tsp-Red

El problema matemático del viajante (en inglés: Travelling Salesman Problem, TSP) es un clásico en el mundo de los algoritmos: encontrar la ruta más corta posible que visite cada ciudad una sola vez en un mapa, regresando a la ciudad de origen.

Como es de suponer, esto tiene miles de aplicaciones prácticas, pues también es un ejemplo de optimización y muchos problemas de otros campos pueden considerarse –matemáticamente– equivalentes. Si existiera un algoritmo definitivo no solo se podría ahorrar combustible y tiempo en los viajes, también optimizar cómo colocar los libros en una gran biblioteca o recorrer una calle para dejar los sobres de correo.

Por desgracia no existe un algoritmo definitivo: aunque a veces se puede encontrar la mejor solución si aumenta el número de nodos (en este caso: «ciudades») la complejidad del problema crece sobremanera; al cabo de un tiempo es fácil ver que no hay forma de probar todas las posibles soluciones ni de demostrar que una sea mejor que otra. Y aunque existen algoritmos parciales o para casos concretos –que son los que se utilizan en la práctica– debido entre otras cosas a que se sabe que es un problema NP-difícil (NP-hard) encontrar una forma de hacerlo supondría un gran avance matemático.

En la imagen un programa llamado Parano utiliza un algoritmo genético para resolver el TSP, mostrando visualmente los avances a medida que se producen: una forma original de resolverlo aunque probablemente no la óptima.

Vídeo del viernes: Mechanical pi, o cómo calcular π de una forma especial

Florian Born y David Friedrich de la Universidad de las Artes de Berlín han creado esta delicia de trasto que llama Mechanical Pi en homenaje a William Shanks. Este matemático calculó allá por 1873 ni más ni menos que 707 dígitos decimales de pi, de forma completamente manual. La máquina recrea el cálculo con la rotación con unos engranajes, palancas y la ayuda de una calculadora científica, usando la fórmula de Leibniz.

Como curiosidad, la historia también cuenta que la mala suerte se cebó con Shanks: cometió un error de cálculo en el 528º decimal y a partir de ahí todos los demás estaban mal. De modo que dedicó años y años a una fútil tarea de precisión que ya no servía de gran cosa: tan solo los 527 primeros eran realmente válidos.

Esta es una de las razones por la que informáticos calculan billones y billones de decimales del número pi para comprobar el correcto funcionamiento de los nuevos chips y máquinas – entre otras formas. En realidad con unos cuantos decimales es más que suficiente para cualquier tarea práctica, pero en calcular muchos está la «gracia».

También hay una pequeña galería de fotos del montaje.

(Vía PJorge.)

Cómo atravesar paredes a través de la cuarta dimensión, explicado estilo videojuego

Tal y como aprendimos en Planilandia, vivir en un mundo 2D es complicado; y descubrir el 3D puede ser un shock para sus habitantes, algo impactante dado que les resulta casi imposible comprender lo que están viendo y sintiendo. Por poner ejemplo: si aparece un visitante del mundo tridimensional con forma de esfera en un plano 2D lo haría como un círculo «aumentando y disminuyendo de tamaño» a medida que atraviesa el plano. Si fuera un ser humano quien lo hiciera aparecería «en lonchas», como cuando se ve nuestro cuerpo en imágenes de resonancia magnética.

Acceder a una dimensión superior permite obtener curiosos «superpoderes», como puede ser atravesar paredes y objetos: del mismo modo que los seres 3D podríamos ver un mapa 2D de un laberinto de esos que recorren los ratones de laboratorio desde «arriba» y fácilmente «saltar sus paredes» volando, otro tanto sucede entre 3D y 4D. Marc Ten Bosch lo ha mostrado en este vídeo que explica qué veríamos al usar la cuarta dimensión para sortear paredes y muros utilizando un videojuego isométrico llamado Miegakure y otros similares.

Si nosotros, meros mortales del mundo 3D, pudiéramos entrar y salir de la cuarta dimensión a voluntad, seríamos capaces de llevar a cabo tareas aparentemente imposibles: operaciones de cirugía sin tener que abrir con el bisturí a la gente, extraer el contenido de una caja fuerte sin conocer la combinación o viajar a velocidades increíbles entre punto aparentemente muy, muy lejanos.

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