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Categoría: Ciencia

Vídeo del viernes: Mechanical pi, o cómo calcular π de una forma especial

Florian Born y David Friedrich de la Universidad de las Artes de Berlín han creado esta delicia de trasto que llama Mechanical Pi en homenaje a William Shanks. Este matemático calculó allá por 1873 ni más ni menos que 707 dígitos decimales de pi, de forma completamente manual. La máquina recrea el cálculo con la rotación con unos engranajes, palancas y la ayuda de una calculadora científica, usando la fórmula de Leibniz.

Como curiosidad, la historia también cuenta que la mala suerte se cebó con Shanks: cometió un error de cálculo en el 528º decimal y a partir de ahí todos los demás estaban mal. De modo que dedicó años y años a una fútil tarea de precisión que ya no servía de gran cosa: tan solo los 527 primeros eran realmente válidos.

Esta es una de las razones por la que informáticos calculan billones y billones de decimales del número pi para comprobar el correcto funcionamiento de los nuevos chips y máquinas – entre otras formas. En realidad con unos cuantos decimales es más que suficiente para cualquier tarea práctica, pero en calcular muchos está la «gracia».

También hay una pequeña galería de fotos del montaje.

(Vía PJorge.)

Cómo atravesar paredes a través de la cuarta dimensión, explicado estilo videojuego

Tal y como aprendimos en Planilandia, vivir en un mundo 2D es complicado; y descubrir el 3D puede ser un shock para sus habitantes, algo impactante dado que les resulta casi imposible comprender lo que están viendo y sintiendo. Por poner ejemplo: si aparece un visitante del mundo tridimensional con forma de esfera en un plano 2D lo haría como un círculo «aumentando y disminuyendo de tamaño» a medida que atraviesa el plano. Si fuera un ser humano quien lo hiciera aparecería «en lonchas», como cuando se ve nuestro cuerpo en imágenes de resonancia magnética.

Acceder a una dimensión superior permite obtener curiosos «superpoderes», como puede ser atravesar paredes y objetos: del mismo modo que los seres 3D podríamos ver un mapa 2D de un laberinto de esos que recorren los ratones de laboratorio desde «arriba» y fácilmente «saltar sus paredes» volando, otro tanto sucede entre 3D y 4D. Marc Ten Bosch lo ha mostrado en este vídeo que explica qué veríamos al usar la cuarta dimensión para sortear paredes y muros utilizando un videojuego isométrico llamado Miegakure y otros similares.

Si nosotros, meros mortales del mundo 3D, pudiéramos entrar y salir de la cuarta dimensión a voluntad, seríamos capaces de llevar a cabo tareas aparentemente imposibles: operaciones de cirugía sin tener que abrir con el bisturí a la gente, extraer el contenido de una caja fuerte sin conocer la combinación o viajar a velocidades increíbles entre punto aparentemente muy, muy lejanos.

Volando a través de una aurora

Un vídeo de cómo es sobrevolar una aurora desde órbita en la Estación Espacial Internacional, cortesía de los miembros de la Expedición 40 a esta.

No están mal las vistas que tienen.

(Vía @Astro_Alex).

La ilusión auditiva de Shepard

El efecto Shepard (o escala de Shepard / tono de Shepard) consiste en escuchar el sonido de unas notas que van «subiendo y subiendo» en la escala. Pero aunque parecen no dejar de ir subiendo, octava por octava, en realidad si oyes el vídeo de nuevo… parece que siguen subiendo sin fin; de hecho puedes repetir el efecto hasta el infinito.

También existe en versión continua y se denomina escale continua Risset en honor a su inventor.

El efecto lo produce la superposición de las ondas sinusoidales separadas por octavas. Dicen que es como el efecto visual infinito de los dibujos helicoidales de los postes de barbería, como la escalera de M.C. Escher Ascendiendo y descendiendo y que está presente en el Canon a 2, per tonos de la Ofrenda Musical BWV 1079 de Bach, pero en el reino del sonido. También puede oírse en Super Mario 64 y en canciones de Queen, los Beatles y Led Zeppelin, por citar algunos.

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